Cầu Trần Thị Lý hiện nay là cây cầu xây dựng hoàn toàn mới tại vị trí của cầu Trần Thị Lý (cũ). Cầu Trần Thị Lý (cũ) đã bị tháo dỡ năm 2003. Trước đây cầu Trần Thị Lý (cũ) là cây cầu đầu tiên bắt qua sông Hàn của Đà Nẵng.

Năm 1951 người Pháp cho xây dựng cây cầu đầu tiên bắc qua sông Hàn là một cây cầu đường sắt, gắn vào hệ thống đường sắt từ Cảng Tiên Sa đến Ga Đà Nẵng. Cầu dài 520m, được xây dựng bởi Hãng Eiffel (Pháp), và có tên là cầu De Lattre De Tassigny (1989 - 1952, Thống chế Pháp), phiên âm tiếng Việt là Đờ-lát Đờ Tát-xi-nhi mà người dân Đà Nẵng quen gọi là cầu Đờ Lát, cầu Đờ Lách.[3]

Đến năm 1955, khi người Pháp đã rút về nước, ở Đà Nẵng tất cả các đường phố mang tên Pháp (trừ Pasteur và Yersin) đều được đổi thành tên Việt. Cầu De Lattre De Tassigny cũng được đổi tên thành cầu Trịnh Minh Thế (tướng Cao Đài, 1922 - 3/5/1955).

Bản đồ Đà Nẵng 1967 ghi rõ cầu Trịnh Minh Thế là cầu đường bộ và đường sắt. Cầu Trịnh Minh Thế đã là một cầu đường bộ từ trước 1975 chứ không phải chỉ là một cầu đường sắt.

Tên gọi cầu De Lattre (Đờ Lát) đã đi vào dân gian nên nhiều người biết, trong khi đó chỉ có một số ít người biết là cầu đã đổi tên thành cầu Trịnh Minh Thế. Đến sau năm 1975, cầu Trịnh Minh Thế mới được đổi tên thành cầu Trần Thị Lý (1933 - 1992).[4]